Khoảng cách từ nhà đến trường là 12km. Tan trường bố đi đón con, cùng với một con chó. Vận tốc của con là v₁ = 2km/h, vận tốc của bố là v₂ = 4km/h. Vận tốc của con chó thay đổi như sau:

Lúc chạy lại gặp con với vận tốc v₃ = 8km/h, sau khi gặp đứa con thì quay lại chạy gặp bố với vận tốc v₄ = 12km/h, rồi lại tiềp tục quá trình trên cho đến khi hai bố con gặp nhau.

Hỏi khi hai bố con gặp nhau thì con chó đã chạy được quãng đường là bao nhiêu ?

Giải:

Thời gian hai bố con gặp nhau là:  t = S/(v₁+v₂) = 12/(2+4)  = 2(h).

+ Tính vận tốc trung bình của con chó:

- Thời gian con chó chạy lại gặp người con lần thứ nhất là:

t₁ = S/(v₁+v₃) = 12/(2+8) = 1,2 (h).

- Quãng đường con chó đã chạy được là:

S₁ = t₁.v₃ = 1,2.8 = 9,6 (km).

- Thời gian con chó chạy lại gặp bố lần thứ nhất là:

t₂ = S₁/(v₂+v₄)= (9,6-1,2.4)/(4+12)= 0,3 (h).

- Quãng đường con chó đã chạy được là:

S₂ = t₂.v₄ = 0,3.12 = 3,6 (km).

Vận tốc trung bình của con chó là:

v_tb = (S₁+S₂)/(t₁+t₂)= (9,6+3,6)/(1,2+0,3) = 8,8(km).

Vận tốc trung bình của con chó không thay đổi trong suốt quá trình chạy do đó: Quãng đường con chó chạy được cho đến khi hai bố con gặp nhau là:      S_chó = v_tb.t = 8,8.2= 17,6(km).

Vậy đến khi hai bố con gặp nhau thì con chó đã chạy được quãng đường là 17,6 km.